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如图,AB//DC,AD//BC,BE垂直于AC,DF垂直于AC,垂足为E、F.试说明：BE=DF.若将上题中的条件BE垂直于AC,DF垂直于AC改为BE//DF,结论还成立吗?说明理由
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如图,AB//DC,AD//BC,BE垂直于AC,DF垂直于AC,垂足为E、F.试说明：BE=DF.
若将上题中的条件BE垂直于AC,DF垂直于AC改为BE//DF,结论还成立吗?说明理由
若将上题中的条件BE垂直于AC,DF垂直于AC改为BE//DF,结论还成立吗?说明理由
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答案和解析
1、∵AB∥DC,AD∥BC
∴ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF
∵BE⊥AC,DF⊥AC
那么∠BEA=∠DFC=90°
∴△ABE≌△DCF(AAS)
∴BE=DF
2、∵AB∥DC,AD∥BC
∴ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠DAF=∠BCE
∵BE∥DF
∴∠CEB=∠AFD
∴△ADF≌△CBE(AAS)
∴BE=DF
∴ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF
∵BE⊥AC,DF⊥AC
那么∠BEA=∠DFC=90°
∴△ABE≌△DCF(AAS)
∴BE=DF
2、∵AB∥DC,AD∥BC
∴ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠DAF=∠BCE
∵BE∥DF
∴∠CEB=∠AFD
∴△ADF≌△CBE(AAS)
∴BE=DF
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