如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设

Question

如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．

（1）求S_△ABD：S_△ACD；
（2）求证：在运动过程中，无论t取何值，都有S_△AED=2S_△DGC；
（3）当t取何值时，△DFE与△DMG全等；
（4）若BD=8，求CD．

Answer 1

（1）∵∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，∴DF=DM，∵S△ABD=12DF•AB，S△ACD=12DM•AC∴S△ABDS△ACD=ABAC=87；（2）∵S△AED=12DF•AE，S△DGC=12DM•CG，∴S△AEDS△DGC=AECG，∵点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，...