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如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由.
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如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.
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(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由.
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(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥DC、AD∥BC,∴∠ABD=∠CDB,∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC,∴∠EBD=12∠ABD,∠FDB=12∠BDC,∴∠EBD=∠FDB,∴BE∥DF,又∵AD∥BC,∴四边形BEDF是平行四边形;(2)当∠ABE=...
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