如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=kx与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（）A.125B.2+1C.

Question

如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=

(k)/(x)与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（　　）

A.

(12)/(5)

B.

√(2)+1

C.

(5)/(2)

D. 2

√(2)

Answer 1

设D（t，kt），∵矩形OGHF的面积为1，DF⊥x轴于点F，∴HF=1t，而EG⊥y轴于点G，∴E点的纵坐标为1t，当y=1t时，kx=1t，解得x=kt，∴E（kt，1t），∵矩形HDBE的面积为2，∴（kt-t）•（kt-1t）=2，整理得（k-1）2=2，...