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如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若
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如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:
①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若
=
,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有___.
①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若
AE |
AB |
2 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
①∵四边形ABCD为正方形,EF∥AD,∴EF=AD=CD,∠ACD=45°,∠GFC=90°,∴△CFG为等腰直角三角形,∴GF=FC,∵EG=EF-GF,DF=CD-FC,∴EG=DF,故①正确;②∵△CFG为等腰直角三角形,H为CG的中点,∴FH=CH,∠GFH=12...
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