如图，正方形ABCD的边长是2，E、F分别在BC、CD两边上，且E、F与BC、CD两边的端点不重合，△AEF的面积是1，设BE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围．

Question

如图，正方形ABCD的边长是2，E、F分别在BC、CD两边上，且E、F与BC、CD两边的端点不重合，△AEF的面积是1，设BE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围．

Answer 1

∵BE=x，DF=y，DC=AD=AB=BC=2，
∴FC=2-y，CE=2-x，
∴S_△ADF+S_△AEF+S_△ABE+S_△EFC=S_{正方形ABCD}，
∴(1)/(2)•2•y+1+(1)/(2)•2•x+(1)/(2)•（2-x）（2-y）=2²，
∴y=(2)/(x)，
∵2-y＞0，即2-(2)/(x)＞0且2-x＞0，
∴1＜x＜2，
∴y关于x的函数解析式为y=(2)/(x)（1＜x＜2）．