若a⊥b,c⊥b,则a‖c若a⊥b,c⊥b,则a//c若a//c,c⊥b,则b⊥a总觉得这两个命题都不成立.可是这两个命题中应该有一个是对的.请告诉我为什么对,为什么错==谢

Question

若a⊥b,c⊥b,则a‖c
若a⊥b,c⊥b,则a//c
若a//c,c⊥b,则b⊥a
总觉得这两个命题都不成立.
可是这两个命题中应该有一个是对的.
请告诉我为什么对,为什么错= =谢

Answer 1

前面那个不对,如果三者在同一平面内是成立的,举个反例吧：x,y,z轴三者相互垂直
下面那个正确,因为a//c=>a和c在一个平面内,b垂直c=>b垂直a.c确定的平面,所以b垂直于该平面内任一直线,所以b垂直a