已知α-l-β是大小确定的一个二面角，若a，b是空间两条直线，则能使a，b所成的角为定值的一个条件是（）A．a∥α且b∥βB．a∥α且b⊥βC．a⊥α且b∥βD．a⊥α且b⊥β

Question

已知α-l-β是大小确定的一个二面角，若a，b是空间两条直线，则能使a，b所成的角为定值的一个条件是（　　）

A．a∥α且b∥β
B．a∥α且b⊥β
C．a⊥α且b∥β
D．a⊥α且b⊥β

Answer 1

如图，若a⊥α且b⊥β，
过A分别作直线a、b的平行线，交两平面α、β分别为C、B
设平面ABC与棱l交点为O，连接BO、CO
易知四边形ABOC四点共面
∴∠BOC与∠BAC互补
∵α-l-β是大小确定的一个二面角，而∠BOC就是它的平面角，
∴∠BOC是定值，∴∠BAC也是定值
即a，b所成的角为定值
故选D