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若|a|=1,|b|=2,且(a-b)⊥a,则a与b的夹角是.

题目详情
若|
a
|=1,|
b
|=
2
,且(
a
-
b
)⊥
a
,则
a
b
的夹角是 ___ .
▼优质解答
答案和解析
设夹角为θ
(
a
-
b
)⊥
a

(
a
-
b
)•
a
=0
a
2-
b
a
=0
∴1-1×
2
cosθ=0
解得cosθ=
2

∵0≤θ≤π
θ=
π
4

故答案为
π
4