早教吧作业答案频道 -->其他-->
下面四个命题:①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面;②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;③若a∥b,则a,b与c所成的角相等;④若a⊥b,b⊥c,则a∥c.其中真命题的个数为(
题目详情
下面四个命题:
①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面;
②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;
③若a∥b,则a,b与c所成的角相等;
④若a⊥b,b⊥c,则a∥c.
其中真命题的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面;
②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;
③若a∥b,则a,b与c所成的角相等;
④若a⊥b,b⊥c,则a∥c.
其中真命题的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
▼优质解答
答案和解析
①在长方体ABCD-A1B1C1D1中,
i若直线AA1记为直线a,直线BC记为直线b,直线B1A1记为直线c,
则满足a和b是异面直线,b和c是异面直线,
而a和c相交;
ii若直线AA1记为直线a,直线BC记为直线b,直线DD1记为直线c,
此时a和c平行;
iii若直线AA1记为直线a,直线BC记为直线b,直线C1D1记为直线c,
此时a和c异面.
故若直线a,b异面,b,c异面,则a,c相交、平行或异面,故①错误;
②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交、平行或异面,故②错误;
③若a∥b,则由异面直线所成的角的定义知a,b与c所成的角相等,故③正确;
④若a⊥b,b⊥c,则a与c相交、平行或异面,故④错误.
故选D.
i若直线AA1记为直线a,直线BC记为直线b,直线B1A1记为直线c,
则满足a和b是异面直线,b和c是异面直线,
而a和c相交;
ii若直线AA1记为直线a,直线BC记为直线b,直线DD1记为直线c,
此时a和c平行;
iii若直线AA1记为直线a,直线BC记为直线b,直线C1D1记为直线c,
此时a和c异面.
故若直线a,b异面,b,c异面,则a,c相交、平行或异面,故①错误;
②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交、平行或异面,故②错误;
③若a∥b,则由异面直线所成的角的定义知a,b与c所成的角相等,故③正确;
④若a⊥b,b⊥c,则a与c相交、平行或异面,故④错误.
故选D.
看了下面四个命题:①若直线a,b异...的网友还看了以下:
若a和b是异面直线,b和c是异面直线,则a和c的位置关系是()A.异面或平行B.异面或相交C.异面 2020-05-15 …
关于空间几何体的,个人觉得有点难度求高人指点!a,b是异面直线,A,B是a上两点,C,D是b上两点 2020-05-16 …
若直线ab与直线L所成的角相等则ab的位置关系是?A异面B平行c相交D此3种若直线ab与直线L所成 2020-06-15 …
下列命题中,假命题是()A.若a、b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b平行B.若a、b是异面直 2020-06-15 …
下列命题中,真命题的个数是()①a∥b,a,c异面,则b、c异面②a,b共面,b、c异面,则a、c 2020-08-01 …
什么叫异面直线相交两条异面直线所成的角的定义:直线a,b是异面直线,经过空间一点O,分别引直线A/ 2020-08-02 …
若a和b是异面直线,b和c是异面直线,则a和c的位置关系是()A.异面或平行B.异面或相交C.异面 2020-08-02 …
直线2x-3y-7z+8=0x+y-z-z=0与直线2x-5y+z+2=0x-5y+z+7=0的位置 2020-10-31 …
如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置 2020-10-31 …
直线a与平面b成seitan角(不会打),a是b的斜线,c是b内与a异面的任意直线,则a与c所称的角 2020-12-05 …