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如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E、M分别为AB、DE的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A′DE，A′C=4．求证：平面A′DE⊥平面BCD．
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如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E、M分别为AB、DE的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A′DE，A′C=4．求证：平面A′DE⊥平面BCD．▼优质解答
答案和解析
证明：∵平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，∴∠DAB=60°，E为AB的中点，∴△ADE为等边三角形，∴DE=2．连接CE，∠ABC=120°，BE=BC=2，由余弦定理得CE2=BE2+CB2-2BE•BCcos∠ABC=4+4-2×2×2×（-12）=12，...
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