平面向量求值问题已知向量a=(1,-1),b=(2,3),向量c满足（c+b）⊥a,（c-a）∥b,则c=-----------

Question

平面向量求值问题
已知向量a=(1,-1),b=(2,3),向量c满足（c+b）⊥a,（c-a）∥b,则c=-----------

Answer 1

设向量c(m,n)
c+b=(m+2,n+3),c-a=(m-1,n+1)
向量c满足（c+b）⊥a,向量a=(1,-1)
∴（c+b）x a=0
m+2-(n+3)=0 (1)
∵（c-a）∥b,b=(2,3)
∴3(m-1)=2(n+1) (2)
由（1）（2）得：
m=3 n=2
c(3,2)