已知向量|a|=1，|b|=2，a⊥（a-b），则向量a与b的夹角大小是．

Question

已知向量

|a|

=1，

|b|

=2，

a

⊥（

a

-

b

），则向量

a

与

b

的夹角大小是______．

Answer 1

设向量

a

与

b

的夹角大小是θ，则由题意可得

a

•(

a

−

b

)=

a

2-

a

•

b

=1-1×2×cosθ=0，解得 cosθ=(1)/(2)，
∴θ=(π)/(3)，
故答案为 (π)/(3)．