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对于平面α,β,γ和直线a,b,m,n,下列命题中真命题是()A.若a⊥m,a⊥n,m⊂α,n⊂α,则a⊥αB.若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥bC.若a∥b,b⊂α,则a∥αD.若a⊂β,b⊂β,a∥
题目详情
对于平面α,β,γ和直线a,b,m,n,下列命题中真命题是( )
A.若a⊥m,a⊥n,m⊂α,n⊂α,则a⊥α
B.若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b
C.若a∥b,b⊂α,则a∥α
D.若a⊂β,b⊂β,a∥α,b∥α,则β∥α.
A.若a⊥m,a⊥n,m⊂α,n⊂α,则a⊥α
B.若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b
C.若a∥b,b⊂α,则a∥α
D.若a⊂β,b⊂β,a∥α,b∥α,则β∥α.
▼优质解答
答案和解析
A.由a⊥m,a⊥n,m⊂α,n⊂α,只有当m与n相交时,才能得到a⊥α,因此A不正确;
B.由α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,利用两个平面平行的性质定理即可得出a∥b,因此正确;
C.由a∥b,b⊂α,则a∥α或a⊂α;
D.由a⊂β,b⊂β,a∥α,b∥α,只有a与b相交时,才能得出β∥α.
故选:B.
B.由α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,利用两个平面平行的性质定理即可得出a∥b,因此正确;
C.由a∥b,b⊂α,则a∥α或a⊂α;
D.由a⊂β,b⊂β,a∥α,b∥α,只有a与b相交时,才能得出β∥α.
故选:B.
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