（2013•顺义区二模）问题：如果存在一组平行线a∥b∥c，请你猜想是否可以作等边三角形ABC使其三个顶点分别在a、b、c上？小明同学的解答如下：如图1所示，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，

Question

（2013•顺义区二模）问题：如果存在一组平行线a∥b∥c，请你猜想是否可以作等边三角形ABC使其三个顶点分别在a、b、c上？
小明同学的解答如下：如图1所示，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则△ABC为所求．

（1）请你参考小明的作法，在图2中作一个等腰直角三角形DEF使其三个顶点分别在a、b、c上，点D为直角顶点；
（2）若直线a、b之间的距离为1，b、c之间的距离为2，则在图2中，S_△DEF=______，在图1中AC=

(2)/(3)√(21)

(2)/(3)√(21)

．

Answer 1

（1）如图2，①在a上取一点D，作DH⊥b于H，②在a上取点M使DM=DH，③作MF⊥DM于M交c于点F，④在b上取一点E使HE=MF，⑤连接DE，DF，EF，∴△DEF是所求作的三角形．（2）∵a、b之间的距离为1，b、c之间的距离为2，∴DM=...