如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=2，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是．（1）A′C⊥BD；

Question

如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= √(2)，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是___．

（1）A′C⊥BD；
（2）∠BA′C=90°；
（3）四面体A′-BCD的体积为 (1)/(6)．

Answer 1

∵折叠前AB=AD=1，BD=2，即AB⊥AD，折叠后平面A'BD⊥平面BCD，且CD⊥BD，故CD⊥平面A'BD，取BD的中点O，∵A'B=A'D，∴A'O⊥BD．又平面A'BD⊥平面BCD，平面A'BD∩平面BCD=BD，∴A...