设向量abc,满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若ⅠaⅠ=1则ⅠaⅠ+ⅠbⅠ+ⅠcⅠ的值是多少ⅠaⅠ=是绝对值

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设向量abc,满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若ⅠaⅠ=1则ⅠaⅠ+ⅠbⅠ+ⅠcⅠ的值是多少
ⅠaⅠ=是绝对值

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答案和解析

向量abc,满足a+b+c=0(向量2字省略)则c=-a-b因为(a-b)⊥c,则(a-b)*c=0 (数量积为0)c=-a-b代入得|a|^2-|b|^2=0,而|a|=1得|b|=1向量abc,满足a+b+c=0则3向量首尾相连,组成三角形,a⊥b,|a|=|b|=1得|c|=根号2所以|a|+|b|+|...

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