已知|a|=1，b＝(1，3)，(b−a)⊥a，则向量a与向量b的夹角为π3π3．

Question

已知|

a

|=1，

b

＝(1，√(3))，(

b

−

a

)⊥

a

，则向量

a

与向量

b

的夹角为

(π)/(3)

(π)/(3)

．

Answer 1

由题意可得|

a

|=1，|

b

|=√(1+3)=2，（

b

-

a

）•

a

=0，即

a

•

b

=

a

2，
∴1×2×cosθ=1 （θ为向量

a

与向量

b

的夹角），求得cosθ=(1)/(2)，∴θ=(π)/(3)，
故答案为：(π)/(3)．