早教吧作业答案频道 -->数学-->
对两条不相交的空间直线a和b,必定存在平面α,使得()A.a⊂α,b⊂αB.a⊥α,b⊥αC.a⊂α,b⊥αD.a⊂α,b∥α
题目详情
对两条不相交的空间直线a和b,必定存在平面α,使得( )
A.a⊂α,b⊂α
B.a⊥α,b⊥α
C.a⊂α,b⊥α
D.a⊂α,b ∥ α
▼优质解答
答案和解析
∵空间直线a和b不相交
∴a、b的位置关系可能是平行或异面
再对各选项分别判断:
对于A,当a、b异面时,不存在平面α,
使a⊂α,b⊂α,故A不正确;
对于B,若要a⊥α,b⊥α都成立,必须a、b互相平行,
所以当a、b不平行时,不存在平面α,
使a⊥α,b⊥α都成立,故B不正确;
对于C,若要a⊂α,b⊥α成立,必须a、b互相垂直,
也就是所成的角为90°时,才存在平面α使a⊂α,b⊥α成立,
但a、b平行或异面,异面时也不一定成90°角,故C不正确;
对于D,由于a、b的位置关系可能是平行或异面,
①当a、b平行时,很容易找到经过a的平面,但不经过b,可得b ∥ α;
②当a、b异面时,可以在直线a上取一点O,经过O作直线c使c ∥ b,
设a、c确定的平面为α,则直线a⊂α,b ∥ α成立,
综上所述,只有D项是正确的.
∵空间直线a和b不相交
∴a、b的位置关系可能是平行或异面
再对各选项分别判断:
对于A,当a、b异面时,不存在平面α,
使a⊂α,b⊂α,故A不正确;
对于B,若要a⊥α,b⊥α都成立,必须a、b互相平行,
所以当a、b不平行时,不存在平面α,
使a⊥α,b⊥α都成立,故B不正确;
对于C,若要a⊂α,b⊥α成立,必须a、b互相垂直,
也就是所成的角为90°时,才存在平面α使a⊂α,b⊥α成立,
但a、b平行或异面,异面时也不一定成90°角,故C不正确;
对于D,由于a、b的位置关系可能是平行或异面,
①当a、b平行时,很容易找到经过a的平面,但不经过b,可得b ∥ α;
②当a、b异面时,可以在直线a上取一点O,经过O作直线c使c ∥ b,
设a、c确定的平面为α,则直线a⊂α,b ∥ α成立,
综上所述,只有D项是正确的.
看了对两条不相交的空间直线a和b,...的网友还看了以下:
高中电场问题(急)匀强电场的电场线是平行等距的,那么存不存在有平行不等距的电场线的电场?(别只答存在 2020-03-30 …
关于电场的一道题下列说法正确的是()A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场B.电场,电场线都是 2020-03-30 …
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),则下列命题中是真命题的个数是()① 2020-06-03 …
已知直线x+y+2=0,与直线x-y=0的夹角用tana=lk2-k1/1+k1*k2l=2/0= 2020-06-04 …
为什么水平渐近线和斜渐近线不能同时存在y=x+1/x的反函数不是水平渐近线和斜渐近线同时存在了吗好 2020-06-05 …
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A、存在一个圆与 2020-07-16 …
曲线没有切线我们学到,如果曲线上某一点不可导,那有可能是这一点切线不存在,或者切线斜率不存在.后者 2020-07-31 …
不可导除了推出斜率不存在,还能推出一定怎么样?不能推出切线怎么样吧?什么时候切线不存在?切线和法线 2020-07-31 …
高等数学渐近线是不是有水平渐近线存在就不用证斜渐近线存在了?为什么?水平渐近线是斜率为零的特殊斜渐 2020-08-01 …
一阶导数不存在的点是哪些点设函数f(x)在x=x0处的导数不存在,则曲线y=f(x)a.在点(x0 2020-08-02 …