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已知三角形ABC的角A、B、C对边分别为a、b、c设向量m=（a,b）,向量n=（sinB,sinA）向量P=（b-2,a-2）（1）若向量m∥向量n试判断△ABC的形状（2）若向量m⊥向量P,边长c=2,∠C=π/3,求△ABC的面积
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已知三角形ABC的角A、B、C对边分别为a、b、c设向量m=（a,b）,向量n=（sinB,sinA）向量P=（b-2,a-2）
（1）若向量m∥向量n试判断△ABC的形状
（2）若向量m⊥向量P,边长c=2,∠C=π/3,求△ABC的面积
（1）若向量m∥向量n试判断△ABC的形状
（2）若向量m⊥向量P,边长c=2,∠C=π/3,求△ABC的面积
▼优质解答
答案和解析
1、因为m向量平行n向量
所以sinB/sinA=a/b,
又因为正弦定理,
sinB/sinA=b/a,
又a>0,b>0
所以a=b.
2、因为m向量垂直n向量
所以a(b-2)+b(a-2)=0
4=a^2+b^2-2abcosπ/3
a=2,b=2
所以sinB/sinA=a/b,
又因为正弦定理,
sinB/sinA=b/a,
又a>0,b>0
所以a=b.
2、因为m向量垂直n向量
所以a(b-2)+b(a-2)=0
4=a^2+b^2-2abcosπ/3
a=2,b=2
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