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设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且a⊥c,b∥c,求|a+b|.

题目详情
设x,y∈R,向量
a
=(x,1),
b
=(1,y),
c
=(2,-4)且
a
c
b
c
,求|
a
+
b
|.
▼优质解答
答案和解析
a
c
b
c
,得2x-4=0且2y+4=0,
解得x=2,y=-2,即
a
=(2,1),
b
=(1,-2),
所以
a
+
b
=(3,-1),|
a
+
b
|=
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