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(2010•镇江一模)设a,b为不重合的两条直线,α,β为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若a∥α且b∥α,则a∥b;(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b;(3)若a∥α且a∥β,则α∥β;(4)若
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(2010•镇江一模)设a,b为不重合的两条直线,α,β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若a∥α且b∥α,则a∥b;
(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b;
(3)若a∥α且a∥β,则α∥β;
(4)若a⊥α且a⊥β,则α∥β.
上面命题中,所有真命题的序号是 ______.
(1)若a∥α且b∥α,则a∥b;
(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b;
(3)若a∥α且a∥β,则α∥β;
(4)若a⊥α且a⊥β,则α∥β.
上面命题中,所有真命题的序号是 ______.
▼优质解答
答案和解析
(1)若a∥α且b∥α,则a∥b或相交或异面,不正确;
(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b,由垂直同一平面的两直线平行知正确;
(3)若a∥α且a∥β,则α∥β或相交;
(4)若a⊥α且a⊥β,则α∥β,由垂直于同一直线的两平面平行.
故填(2)(4).
(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b,由垂直同一平面的两直线平行知正确;
(3)若a∥α且a∥β,则α∥β或相交;
(4)若a⊥α且a⊥β,则α∥β,由垂直于同一直线的两平面平行.
故填(2)(4).
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