由斜面与滑轮组组合成的机械，若斜面机械效率为η1，滑轮组的机械效率η2．求证组合机械效率η=η1η2

Question

由斜面与滑轮组组合成的机械，若斜面机械效率为η₁，滑轮组的机械效率η₂．求证组合机械效率η=η₁η₂

Answer 1

证明：
W_有用=Gh，
由效率公式η=(W有用)/(W总)得用斜面后的总功：
W_总1=(W有用)/(η1)，
对于滑轮组，W_有用′=W_总1=(W有用)/(η1)，
最后的总功：
W_总2=(W有用′)/(η2)=((W有用)/(η1))/(η2)=(W有用)/(η1η2)，
整个装置的机械效率：
η=(W有用)/(W总2)=(W有用)/((W有用)/(η1η2))=η₁η₂．