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已知随机变量ξ、η且相互独立,N(0,1),N(0,1).求ξ²+η²的概率密度.
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已知随机变量ξ、η且相互独立,N(0,1),N(0,1).求ξ²+η²的概率密度.
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答案和解析
Z=ξ2+η2,F(z)=1-exp(-z^2/2),f(z)=z*exp(-z^2/2).将ξ、η转化为极坐标下,换元积分可得,类似于瑞利分布的求法（Z=（ξ2+η2)^0.5）
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