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若A为n阶方阵且AAT=E,证明|A|=-1或1.(AAT中的T为后面的A的上标,即A乘以A的T次方)

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若A为n阶方阵且AAT=E,证明|A|=-1或1.(AAT中的T 为后面的A的上标,即A 乘以A的T次方)
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答案和解析
AAT=E
|AAT|=1
|A||A|=1
|A|=-1/1