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若A为n阶方阵满足A的平方+3A+2E=0则(A-E)的逆=如题,线性代数
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若A为n阶方阵满足A的平方+3A+2E=0则(A-E)的逆=
如题,线性代数
如题,线性代数
▼优质解答
答案和解析
证：
A²+3A+2E=0
A²+3A+2E=0
(A-2E)(A-E)=0
所以A-E可逆
A-E的逆矩阵为A-2E
A²+3A+2E=0
A²+3A+2E=0
(A-2E)(A-E)=0
所以A-E可逆
A-E的逆矩阵为A-2E
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