各位帮我解一题九宫图用0到9的数字填进九宫图的A到IABCDEFGHI要求:A+B+C=D+E+F=G+H+I=A+D+G=B+E+H=C+F+I=A+E+I=C+E+G..是1到9不好意思,如果可以的话说下怎么解的

Question

各位帮我解一题九宫图
用0到9的数字填进九宫图的A到I
A B C
D E F
G H I
要求:
A+B+C
=D+E+F
=G+H+I
=A+D+G
=B+E+H
=C+F+I
=A+E+I
=C+E+G
..
是1到9不好意思,如果可以的话说下怎么解的

Answer 1

4 9 2
3 5 7
8 1 6
法一:构造法
这题奇数是有数学方法的,可以构造出解.描述起来比较麻烦.
出一解的构造法：
首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1,
然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……
注意碰到底的时候就将数翻到上面去,碰到右边的时候就翻到左面去
法二:九子斜排.上下对易,左右相更.四维挺出
九子斜排:就是从左向右上方斜着写数,先写123,再换行写456,再换行写789.
上下对易,左右相更:3与7换,1与9换
四维挺出:2648挺到四个角上
即成:
第一行:2,7,6
第二行:9,5,1
第三行:4,3,9