(10分)某中学八年级(5)班的学生到野外进行数学活动,为了测量一池塘两端A、B之间的距离,同学们设计了如下两种方案:(Ⅰ)如图3(1),先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C,
(10分)某中学八年级(5)班的学生到野外进行数学活动,为了测量一池塘两端A、B之间的距离,同学们设计了如下两种方案:
(Ⅰ)如图3(1),先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C,再连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使,
,最后量出DE的距离就是AB的长。
(Ⅱ)如图3(2),过点B作AB的垂线BF,在BF上取C、D两点,使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离。
问:(1)方案(Ⅰ)是否可行?__________ _;
(2)方案(Ⅱ)是否可行?___________;
(3)小明说在方案(Ⅱ)中,并不一定须要,DE⊥BF,只需___________就可以了,请把小明所说的条件补上,并写出证明过程。
证明:
(1)可以 (2)可以(3)AB∥DE
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