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有14只外形、大小看似完全一样的零件,其中有一只较轻的为不合格产品,问用没有砝码的天平至少称几次就能找出这只不合格的零件?
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有14只外形、大小看似完全一样的零件,其中有一只较轻的为不合格产品,问用没有砝码的天平至少称几次就能找出这只不合格的零件?
▼优质解答
答案和解析
先把14只零件分成3组,分别是①6只,②6只,③2只;
第一次称:把①、②两组放到天平的两端,看看两组的轻重情况;
第二次称:如果第一次称得两组重量相同,则次品在第三组里,把第三组的2只放到天平的两端,称出轻的那只是次品,不需要在称第三次.如果第一次称得两组重量不同,则次品在轻的那组里,把轻的那组6个零件平均分放到天平两端,每端3个,比较轻重.
第三次称:在第二次6个零件中称出的较轻的3个零件中,拿出两个零件分放到天平两端,若这两个零件重量不等,轻的那只就是次品;若这两个零件重量相等,则剩下的第三个零件是次品;
所以至少称3次一定能找出这只不合格的零件;
答:至少称3次一定能找出这只不合格的零件.
第一次称:把①、②两组放到天平的两端,看看两组的轻重情况;
第二次称:如果第一次称得两组重量相同,则次品在第三组里,把第三组的2只放到天平的两端,称出轻的那只是次品,不需要在称第三次.如果第一次称得两组重量不同,则次品在轻的那组里,把轻的那组6个零件平均分放到天平两端,每端3个,比较轻重.
第三次称:在第二次6个零件中称出的较轻的3个零件中,拿出两个零件分放到天平两端,若这两个零件重量不等,轻的那只就是次品;若这两个零件重量相等,则剩下的第三个零件是次品;
所以至少称3次一定能找出这只不合格的零件;
答:至少称3次一定能找出这只不合格的零件.
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