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（2014•平房区一模）如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，折叠矩形，使顶点D与对角线交点O重合，折痕为CE，已知△CDE的周长是10cm，则矩形ABCD的周长为（）A．15cmB．18cmC．19cmD．20c
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（2014•平房区一模）如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，折叠矩形，使顶点D与对角线交点O重合，折痕为CE，已知△CDE的周长是10cm，则矩形ABCD的周长为（ ）A．15cm
B．18cm
C．19cm
D．20cm
▼优质解答
答案和解析
由折叠的性质可得EO⊥AC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，
∴EO是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=
矩形ABCD的周长=10，
∴矩形ABCD的周长=20cm．
故选：D．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，
∴EO是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=
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∴矩形ABCD的周长=20cm．
故选：D．
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