（2014•平房区二模）某超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用去300元，购进乙种商品用去1200元．（1）若购进甲、乙两种商品的进价相同

Question

（2014•平房区二模）某超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用去300元，购进乙种商品用去1200元．
（1）若购进甲、乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少？
（2）由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲、乙两种商品共100件，但甲、乙两种商品进价在原基础上分别降20%、涨20%，甲种商品售价20元，乙种商品售价35元，若这次全部售出甲、乙两种商品后获得的总利润不少于1200元，该超市最多购进甲种商品多少件？

Answer 1

（1）设购进甲种商品x件，
由题意得，(300)/(x)=(1200)/(100−x)，
解得：x=20，
经检验：x=20是原分式方程的解，且符合题意，
则100-x=80．
答：购进甲种商品20件，乙种商品80件；
（2）设超市购进甲种商品y件，
由（1）可得：甲、乙商品的进价为300÷20=15（元），
由题意得，[20-15（1-20%）]y+[35-15（1+20%）]（100-y）≥1200，
解得y≤55(5)/(9)，
∵y为整数，
∴y的最大整数值为55．
答：该超市最多购进甲种商品55件．