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如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点.(1)证明:平面PBE⊥平面PAC(2)试在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由.
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(1)证明:平面PBE⊥平面PAC
(2)试在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵PA⊥底面ABC,∴PA⊥BE,又∵△ABC是正三角形,且E为AC的中点,∴BE⊥CA,又PA∩CA=A,∴BE⊥平面PAC,∵BE⊂平面PAC,∴面PBE⊥面PAC.(2)取CD中点F,则F就是使AD∥平面PEF的点,∵E、F分别为CA,CD...
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