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有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上,平板与水平桌面的摩擦系数为μ,若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转,它将在旋转几圈后停止
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有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上,平板与水平桌面的摩擦系数为μ,若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转,它将在旋转几圈后停止
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答案和解析
设质量为m,取距圆心为r的圆环,环宽dr,此环转动时,摩擦力的力矩为dM=(μ*mg/(pi R^2)*2pi*r*dr)*r则总力矩为将dM从0积分到RM=2/3*μ*mgR圆盘的转动惯量J=1/2mR^2因此摩擦力矩做功正好消耗掉初始转动动能1/2*J*ω0^2=M...
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