如图所示，从高为H的A点水平抛出一物体，其水平射程为2l；在A点正上方高为2H的B点沿同方向水平抛出另一物体，其水平射程为l．两物体的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏M的顶端擦过

Question

如图所示，从高为H的A点水平抛出一物体，其水平射程为2l；在A点正上方高为2H的B点沿同方向水平抛出另一物体，其水平射程为l．两物体的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏M的顶端擦过．从A、B两点抛出的两物体，由抛出到M屏顶端的时间差为

(4−√(2))√((H)/(7g))

(4−√(2))√((H)/(7g))

，M屏的高度为

(6)/(7)H

(6)/(7)H

．

Answer 1

设A平抛初速度为v_A；B平抛初速度为v_B．
则对平抛全程列式
对A有v_At₁=2l；H=(1)/(2)gt12，
对B有v_Bt₂=l；2H＝(1)/(2)gt22，
综上可消元得(vA)/(vB)＝(2√(2))/(1)．
对抛出到屏顶端的平抛过程列式
对A有v_At₃=X；
H-h=(1)/(2)gt32
对B有v_Bt₄=X；
2H-h=(1)/(2)gt42；
综上可消元得(H−h)/(2H−h)＝(vB2)/(vA2)＝(1)/(8)，所以h=(6)/(7)H．
对B，抛出到屏的高度差为hB＝2H−h＝(8)/(7)H，
对A，抛出到屏的高度差hA＝H−h＝(H)/(7)．
则时间差△t＝√((2hB)/(g))−√((2hA)/(g))=

作业帮用户 2017-10-12 举报