用一个直径为20厘米的凸透镜正对着太阳光，在凸透镜的另一侧15厘米处有一垂直于主轴的光屏，此光屏上呈现一个直径10厘米的明亮的光斑.则该透镜的焦距可能是（）A.10厘米或30厘米B.

Question

用一个直径为20厘米的凸透镜正对着太阳光，在凸透镜的另一侧15厘米处有一垂直于主轴的光屏，此光屏上呈现一个直径10厘米的明亮的光斑.则该透镜的焦距可能是（　　）
A. 10厘米或30厘米
B. 10厘米
C. 45厘米
D. 30厘米

Answer 1

（1）当太阳光未过焦点会聚的光斑，图如下：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以(AB)/(CD)=(OF)/(EF)=(20cm)/(10cm)=(f)/(f−15cm)，
解得f=30cm．

（2）当太阳光过焦点会聚的光斑，如图：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以(AB)/(CD)=(OF)/(EF)=(20cm)/(10cm)=(f)/(15cm−f)，解得f=10cm．

故选A．