猴子通过树梢上的藤条越过河流的情景如图所示，图中BC是一条平坦的小路，长为4m，B端离河岸A处的水平距离为3m，AB两点恰好都在以O为圆心的圆周上．树梢上O点有一最大承受力为86N、长为5

Question

猴子通过树梢上的藤条越过河流的情景如图所示，图中BC是一条平坦的小路，长为4m，B端离河岸A处的水平距离为3m，AB两点恰好都在以O为圆心的圆周上．树梢上O点有一最大承受力为86N、长为5m、质量不计的藤条自然下垂，其末端刚好落在小路的左端B处．现有一只质量为5kg的猴子从平坦的小路C处由静止开始匀加速奔跑，到B处获得一定的水平速度并抓住藤条末端荡到河岸A处，不计猴子抓住藤条时的能量损失及空气阻力，重力加速度g=10m/s²．求猴子从B处安全荡到A处

（1）重力势能的改变量；
（2）在平坦小路B处的最小速度；
（3）在平坦小路上匀加速奔跑的加速度满足的条件．

Answer 1

（1）如图所示，过A点作OB的垂线，在直角三角形OAD中xOD=xOA2-xAD2=52-32=4m△EP=mg（xOB-xOD）=50×（5-4）=50J（2）猴子从B到A的过程中，减少的动能全部转化为重力势能时，速度最小．12mv12=△EP求得v1=25m/s （3...