木块从左边斜面的a点自静止开始下滑,经过一段水平面后,又滑上右边斜面并停留.设动摩擦因数u处处相同,过转角处能量损失不计.测得ab两点连线与水平面的夹角为α,求u.要有分析过程,

Question

木块从左边斜面的a点自静止开始下滑,经过一段水平面后,又滑上右边斜面并停留.设动摩擦因数u处处相同,过转角处能量损失不计.测得a b两点连线与水平面的夹角为α,求u.要有分析过程,

Answer 1

当一个物体从斜面上滑下,设斜面角度为θ,斜面长为l,则摩擦力做工为mgcosθl,而cosθl=这个斜面的水平投影的长度.
所以滑下斜面摩擦力所做的功相当于物体在一个与斜面水平投影一样长的水平面上滑过的摩擦力功一样.
所以根据这个结论,这道题中摩擦力所做的总功用不着分三段（斜面1 水平面 斜面2）算,只要算物体受到水平面摩擦力乘以滑动距离等于a b在地面投影间距,就是功啦.
设这段间距为L,则b点比a在竖直方向上低Ltanα,所以摩擦力功=mgμL=重力势能减少量=mgLtanα 所以μ=tanα
懂啦~