如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为θ的固定斜面，沿斜面上升L的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，问：（1）木块上升过程克服重力做功的平均功率

Question

如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v₀冲上倾角为θ的固定斜面，沿斜面上升L的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，问：
（1）木块上升过程克服重力做功的平均功率？木块的重力势能变化了多少？
（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，滑动摩擦力做的功是多少？
（3）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，重力做的功是多少？重力势能变化了多少？

Answer 1

（1）上滑过程平均速度为v=(v0)/(2)，
重力在沿斜面分力为F=mgsinθ
故重力的平均功率为P=mgsinθ•v=(1)/(2)mgv₀sinθ
重力做功为W=-mgLsinθ
故重力势能增加了mgLsinθ            
（2）上滑或下滑摩擦力大小为f=μmgcosθ，摩擦力都做负功为W=-2μmgLcosθ
滑动摩擦力做的功为-2μmgLcosθ      
（3）物体从出发点又回到出发点，故重力做功为0     
重力势能变化为0        
答：（1）木块上升过程克服重力做功的平均功率=(1)/(2)mgv₀sinθ，木块的重力势能变化了mgLsinθ            
（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，滑动摩擦力做的功是-2μmgLcosθ
（3）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，重力做的功是0，重力势能变化，0