甲乙两容器都发生反应2A(g)+B(g)?xC(g),两容器温度和初始压强相同.向甲容器中.甲乙两容器都发生反应2A(g)+B(g)xC(g),两容器温度和初始压强相同.向甲容器中充入2molA和1molB,达到平衡

Question

甲乙两容器都发生反应 2A(g)+B(g)?xC (g) ,两容器温度和初始压强相同.向甲容器中.
甲乙两容器都发生反应 2 A (g) + B (g) x C (g) ,两容器温度和初始压强相同.向甲容器中充入 2 mol A 和1 mol B ,达到平衡后,C在平衡混合气体中的体积分数为a、物质的量为 n1 ；乙容器中充入 1.4 mol A、0.7 mol B 和0.6 mol C ,达到平衡后C在平衡混合气体的体积分数为a、物质的量为 n2 .下列说法正确的是（ ） A.若甲、乙两容器均为恒容容器,则x必等于2 B.若甲、乙两容器均为恒压容器,则x必等于3 C.若甲为恒压容器、乙为恒容容器,且x≠3,则 n1 必大于 n2 D.若甲为恒容容器、乙为恒压容器,且x=3,则 n1 必大于 n2
选项A、B、D不用解释了,就讲一下C选项不选的原因,

Answer 1

正确答案是D
D选项中,因为当x=3时,该可逆反应式气体体积不变的反应.就是说无论反应达到什么程度,只要温度不变,任何时候,所有气体的体积总和永远与起始投入的气体体积总和相等.
所以,甲容器中气体的总体积一定是： 2+1 =3mol
乙容器中气体的总体积一定是： 1.4 + 0.7 + 0.6 = 2.7 mol
无论反应进行到什么程度,甲容器中的气体总体积一定比乙容器中气体总体积大,
根据题设中无论是甲容器,还是乙容器,反应达到平衡时,C在混合气体中的体积分数相等,都是φ,
甲容器中C的物质的量：n1=n甲总 * φ = 3*φ
乙容器中C的物质的量：n2=n乙总 * φ = 2.7*φ
则,在甲容器C的物质的量n1一定比在乙容器中C的物质的量n2大.
且物质的量之比为：n1 / n2 = (3*φ) / (2.7*φ) = 10 / 9
但如果要把这个题目涉及的知识点理解透彻,那就不容易了.
题目的考点是：可逆化学反应的“等效平衡”
“等效平衡”是高中化学最难弄清楚的知识点,也是最搞脑子的,需要较强的思维能力.
等效平衡定义：在相同的条件下,无论起始的投料如何,只要达到平衡时,各气体物质的物质的量浓度不变,则可认为这些投料方式达到的平衡互为等效平衡.
看似简单的一句话,其中包含很多东西.
（1）首先,在可逆反应中,等效平衡只考虑气体,不考虑固体和液体（前提是固体和液体必须相对气体过量）.
（2）“相同的条件”,反应一般包括温度,反应容器的体积,反应容器的压强.
在高中,“等效平衡”不考查温度的变化,常控制温度不变.所以,有两种考查方式：
恒温恒容 和 恒温恒压
（重点） 在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下三种：
第一种：恒温恒容下（气体总体积变化）
对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后,对应各物质起始 投料的物质的量 与原平衡起始态相同.
第二种：恒温恒容下（气体总体积不变）
对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：等价转化后,只要反应物（或生成物）的 物质的量的比例 与原平衡起始态相同,两平衡等效.
第三种：恒温恒压下
对于气体体系等效转化后,只要反应物（或生成物）的 物质的量的比例 与原平衡起始态相同,两平衡等效.
解题的关键,读题时注意勾画出这些条件,分清类别,用相应的方法求解.我们常采用“等价转换”的方法,分析和解决等效平衡问题
这里,特别要提到恒容和恒压这两个名词.
恒容：并不是指反应过程中,气体的总体积不变,而是指反应容器的形状和大小是固定了的.无论气体总体积改变与否,容器的体积都不变.
所以,恒容的条件下,如果反应是气体体积增大的反应,则由于容器的大小不会变,只能导致容器内的压强变大；反之,如果反应是气体体积减小的反应,则导致容器内的压强变大.
恒压：容器的体积会随着气体总体积的增大而增大,随着气体总体积的减小而减小.容器的体积保持与气体总体积一样,这样才能保证反应中无论哪个阶段,反应容器都能提供一个恒压的环境.换言之,可以把反应容器看作是一个没有固定形状的薄膜,只起到包围,密封反应物和生成物的作用,大小保持与内部气体总体积相等.
所以,在恒压的条件下,无论反应进行到什么程度,体系的压强都与起始时的压强相等.
到此,还可以得出,第二种等效平衡：恒温恒压下,气体总体积不改变的反应,事实上,相当于恒温恒压下的平衡.因为气体体积不改变,反应容器内部的压强也一定是不变的,相当于恒压.这也就是为什么第2种情况下的等效平衡和第3种情况下的等效平衡都只需要保证换算后,对应各物质的物质的量成比例即可,不需要像第一种情况下的等效平衡需满足对应各物质的物质的量必须相等.
建议你最好把“等效平衡”百度百科仔细看看,一定要把基本概念搞清楚,然后结合后面的例题加深理解,这里就不复制过来了.
这里,主要强调一种方法：一边倒.
一边倒：就是说如果起始投料中既有反应物也有生成物,则应把反应物按化学计量数之比全都换算成生成物,或把生成物全都换算成反应物.如果有多种投料方式,则要把每种投料方式都统一换算成反应物或统一换算成生成物.
如,在恒温恒压下,可逆反应：2SO2(g) + O2(g) =可逆= 2SO3(g)
起始投料2molSO2和1molO2和2molSO3
把起始投料中的2molSO3按化学计量数换算成反应物,则为：2molSO2和1molO2
起始投料2molSO2和1molO2和2molSO3
就相当于起始投料为：4molSO2和2molO2
就是说这两种投料方式达到平衡后,互为等效平衡.
还有要提到恒压条件下,如果反应物只有一种,则无论反应物投料多少,达到的都是等效平衡,证明过程很简单.
比如：2SO3(g) =可逆=2SO2(g) + O2(g)
起始投料2molSO3和起始投料4molSO3是相同的
可以把4molSO3看作2个2molSO3,则每个2molSO3达到的平衡和第一种投料方式是互为等效平衡的.
这时,可以假想把两个投料2molSO3达到平衡时的反应容器分别打开一个缺口,再连接起来,相当于起始投料4molSO3的情况,因为这两个平衡是一样的,所以混合后各种气体占气体总体积的比是不变的,与起始投料2molSO3达到的是等效平衡.
现在看题目：
题干中：“达平衡后 C 在平衡混合气中的体积分数都为φ“
说明这2个反应达到平衡时是等效的.
A项错误.
甲乙两容器均为恒容容器有两种情况.
（1）第一种情况：气体总体积改变的反应,即x≠3
则,要达到等效平衡,则必须两种投料方式换算后,各物质的物质的量都要相等（参考上面提到的第一种情况的等效平衡）
这里,我们统一都换算成生成物.
乙容器
2A(g) + B(g) = xC(g)
2 1 x
1.2/x 0.6/x 0.6
把乙中的0.6molC换算成 1.2/x molA,和0.6 molB
乙容器起始投料为：(1.4+1.2/x)mol A 和 (0.7+0.6/x)mol B
甲容器起始投料为： 2mol A 和 1mol B （没有C不需要换算）
因为该可逆反应是气体总体积变化的反应,所以,两种不同的投料方式要达到等效平衡,必须保证换算后,对应各物质的物质的量相等.
即：
1.4+1.2/x = 2
0.7+0.6/x =1
解得：x=2
所以,x=2时,甲乙容器中的反应可以达到等效平衡,符合题意.
（2）第二种情况：该可逆反应是气体总体积不变的反应,即x=3
这种情况,只要保证换算后,对应各物质的起始投料的物质的量比例相等即可,不需要保证对应各物质的量一定要相等.（参考上面提到的第二种等效平衡）
前面已经都换算成了反应物,摘下来：
乙容器起始投料为：(1.4+1.2/x)mol A 和 (0.7+0.6/x)mol B
甲容器起始投料为： 2mol A 和 1mol B
因为x=3,恒温恒容,只要对应各物质的物质的量成比例,
当x=3时,1.4+1.2/x=1.8 0.7+0.6/3=0.9
乙容器起始投料为：1.8 mol A 和 0.9 mol B
甲容器起始投料为： 2mol A 和 1mol B
1.8/2=0.9/1
就是说,当x=3时,甲,乙对应各物质的起始投料成比例,恒容下,会达到等效平衡.
x=3也符合题意.
所以,A项错误,应该改成“
若甲乙两容器均为恒容容器,则x必等于2或3”
(熟练了之后,这里C根本不需要换算过来,因为我们是把生成物换算成反应物,换算得到的反应物的量一定是成比例的,只要起始投入的反应物的物质的量成比例即可,生成物C无论投料多少都不影响.如上面的投料方式,无论x取何值,(1.4+1.2/x) / 2 = (0.7+0.6/x) /1是永远成立的,这就说明如果对应反应物的物质的量是成比例的,并且生成物只有一种,则无论生成物投料怎样,换算得到的对应反应物的物质的量一定也是成比例的.）
B项错误.
甲乙两容器均为恒压容器 属于第三种等效平衡,不管气体总体积改变与否,只要保证换算后对应各物质的物质的量成比例即可达到等效平衡.
根据前面推导出的,C作为唯一的生成物,无论起始投料如何,只要甲乙起始投料中A,B都对应物质的量成比例,就一定能达到等效平衡.
2/1.4 = 1/0.7
因为甲乙中,起始投料A,B的物质的量成比例,则甲乙达到的是等效平衡.
因为是恒压下的等效平衡,对气体总体积有无改变没有要求,所以,x可以为任意值.
所以,B项错误,应改成：“若甲乙两容器均为恒压容器,则x可以为任意值”
C项错误.
一边倒,换算成的A,B的物质的量前面已经得到,摘下来：
乙容器起始投料为：(1.4+1.2/x)mol A 和 (0.7+0.6/x)mol B
甲容器起始投料为： 2mol A 和 1mol B
x≠3,即气体总体积改变,
则恒容容器要达到等效平衡,必须保证换算后对应各物质的物质的量与甲相等,但是甲由于是恒压下的平衡,它的对应各物质的物质的量只要成比例就可以,即乙要与甲达到等效平衡只需要和甲对应各物质的物质的量成比例即可,事实上,前面已经求的,乙中的起始投料与甲是成比例的.所以,x为任意值,恒压容器甲和恒容容器乙一定能到达等效.
因为,C在甲乙中所占气体总体积的比是一样的,所以,这里欲比较甲生成的C和乙生成的C的物质的量只需比价投入的反应物哪个多.
根据x的值不同,：(1.4+1.2/x)与2的大小不确定,所以,n1与n2得大小不能比较.
所以,C项错误.应改为：“若甲为恒压容器,乙为恒容容器且x不等于3,则n1与n2大小不确定”
D项正确.
x=3时,该可逆反应为气体总体积不变的反应.
因为起始时甲容器中气体总体积比乙容器中气体总体积大,气体C所占总气体体积的比例相等.
则,甲得到的C一定比乙中得到的C多.
综上：这题答案选D