某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核

Question

某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核．
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；
（Ⅱ）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定．设甲、乙两位同学间隔的人数为X，X的分布列为

X	3	2	1	0
P	a	b	(3)/(10)	(2)/(5)

求数学期望EX；
（Ⅲ）考核的第二轮是笔试：5位同学的笔试成绩分别为115，122，105，111，109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119．这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s₁²，s₂²，试比较s₁²与s₂²的大小．（只需写出结论）

Answer 1

（Ⅰ）由分层抽样的性质得：
抽取的5人中男同学的人数为(5)/(50)×30=3，
女同学的人数为(5)/(50)×20=2．…（4分）
（Ⅱ）由题意可得：P(X=3)=(A22A33)/(A55)=(1)/(10)．
即a=(1)/(10)，…（6分）
因为a+b+(3)/(10)+(2)/(5)=1，
所以 b=(1)/(5)．…（8分）
所以EX=3×(1)/(10)+2×(1)/(5)+1×(3)/(10)+0×(2)/(5)=1．…（10分）
（Ⅲ）

s

2 1

=

s

2 2

．…（13分）