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经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行驶时,制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,
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经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行驶时,制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,能否发生撞车事故? |
▼优质解答
答案和解析
△S=364-168=196>180(m) |
【错解分析】错设汽车A制动后40s的位移为s 1 ,货车B在这段时 S 2 = v 2 t = 6×40=240(m) 两车位移差为400-240=160(m) 因为两车刚开始相距180m>160m 所以两车不相撞。 这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时,两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时,两车位移差大于初始时刻的距离时,两车相撞;小于、等于时,则不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。 【正确解答】如图1-8汽车A以v 0 =20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式可求出a=-0.5m/s 2 当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻,这时若能超过B车则相撞,反之则不能相撞。 △S=364-168=196>180(m) 所以两车相撞。 【小结】分析追击问题应把两物体的位置关系图画好。如图1—8,通过此图理解物理情景。本题也可以借图像帮助理解图1-9中。阴影区是A车比B车多通过的最多距离,这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞。小于、等于则不相撞。从图中也可以看出A车速度成为零时,不是A车比B车多走距离最多的时刻,因此不能作为临界条件分析。 |
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