4、如果某种特殊材料的体积弹性模量K和拉压弹性模量E之比非常大,试求泊松比μ的近似值,并说明为什么此种材料被称为不可压缩的.

Question

4、如果某种特殊材料的体积弹性模量K和拉压弹性模量E之比非常大,
试求泊松比μ的近似值,并说明为什么此种材料被称为不可压缩的.

Answer 1

E=3K(1-2μ),K/E=1/3(1-2μ),如果K/E非常大,近乎无穷大,那么只能有3(1-2μ)=0,得到μ=0.5.泊松比为0.5的材料就是被称为不可压缩的材料.从体积模量K入手,K的定义就是K=dP/(-dV/V0),而K=E/3(1-2μ),当μ=0.5时,K接近无穷大,所以推出dV=0,也就是体积不变,不可压缩.