如图所示，底面积为S的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，细线刚好伸直时，木块浸入液体的深度为h，则此时木块受到的

Question

如图所示，底面积为S的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ的液体，横截面积为S₁的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，细线刚好伸直时，木块浸入液体的深度为h，则此时木块受到的浮力为F_浮=___．现往容器中缓慢注入与容器中相同的液体，直到细线刚好被拉断为止，则在细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式为F=___．

Answer 1

（1）细线刚好伸直时，木块受到重力和浮力作用，如图所示：

由于二力平衡，则大小相等，
所以，F_浮=ρgV_排=ρgS₁h；
（2）注入液体的质量为m时，细线对木块的拉力为F，液面上升的高度为△h，
细线对木块的拉力F等于木块增大的浮力，则有：
F=△F_浮=ρ₀gV_排=ρ₀gS₁△h-----------------①
由ρ=(m)/(V)得，容器内注入的液体质量：
m=ρ₀V_液=ρ₀（S-S₁）△h------------------②
将①式和②式联立，解得：
F=(S1)/(S-S1)mg．
故答案为：ρgS₁h；(S1)/(S-S1)mg．