半径为r、质量为m的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触．用一个高为1.5r的圆柱形刚性圆筒（上下均无底）将此三球套在筒内，圆筒的半径取适当值，使得各球间以及球

Question

半径为r、质量为m的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触．用一个高为1.5r的圆柱形刚性圆筒（上下均无底）将此三球套在筒内，圆筒的半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持接触，但相互间无作用力．现取一质量亦为m、半径为R的第四个球，放在三球上方的正中．设四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同位置构成，其相互之间的最大静摩擦系数均为μ=(3)/(√(15))（约等于0.775），问R取何值时，用手轻轻竖直向上提起圆筒即能将四个球一起提起来？

Answer 1

设系统已被提离桌面而能保持平衡，受力分析如图所示，由平衡条件有：上球：竖直方向合力F合y=0即：3N2′sinθ-3f2cosθ=mg…①下球在水平方向的合力：F合下=0即：N1=N2cosθ+f2sinθ… ②下球在竖直方向合力为0，即...