如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为mA=12kg、mB=8.0kg，横截面积分别为SA=4.0×10-2m2、SB=2.0×l0-2m2．一定质量的

Question

如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为m_A=12kg、m_B=8.0kg，横截面积分别为S_A=4.0×10^-2m²、S_B=2.0×l0^-2m²．一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强P₀=1.0×l0⁵Pa．

（1）气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态，求气体的压强．
（2）已知此时气体的体积V₁=2.0×10^-2m³，现保持温度不变，使气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示，与图1相比．活塞在气缸内移动的距离l为多少？取重力加速度g=10m/s²．

Answer 1

（1）气缸处于图1位置时，设气缸内气体压强为P₁，对于活塞和杆，
由平衡条件得：P₀S_A+P₁S_B=P₁S_A+P₀S_B  ①
代入数据解得：P₁=P₀=1.0×10⁵Pa     ②
（2）气缸处于图2位置时，设气缸内气体压强为P₂，对于活塞和杆，
由平衡条件得：P₀S_A+P₂S_B+（m_A+m_B）g=P₂S_A+P₀S_B    ③
设V₂为气缸处于图2位置时缸内气体的体积，
由玻意耳定律可得：P₁V₁=P₂V₂ ④
由几何关系可得：V₁-V₂=l（S_A-S_B） ⑤
代入数据解得：l=9.1×10^-2m=9.1cm；
答：（1）气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态，气体的压强为1.0×10⁵Pa．（2）活塞在气缸内移动的距离l为9.1cm．