现在有一根长为L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点）在竖直平面内做圆周运动时，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s2则（1）为保证小球能在竖直

Question

现在有一根长为L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点）在竖直平面内做圆周运动时，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s²则
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球运动到A点处，此时绳刚好伸直且无张力，小球应有多大的速度？
（2）若小球在A点时的速度v₁=4m/s时，绳中的张力为多少？

Answer 1

（1）因为绳子无张力，则有：mg=m(v2)/(L)
解得v=√(gL)＝√(10)m/s．
（2）在A点，根据牛顿第二定律得，mg+F=m(v12)/(L)
解得F=m(v12)/(L)−mg＝0.5×(16)/(1)−5N＝3N．
答：（1）绳刚好伸直且无张力，小球为√(10)m/s．
（2）绳中的张力为3N．