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线性代数求大神回答，正交矩阵和旋转矩阵之间有什么关系有什么异同，并且能从几何角度解释下
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线性代数求大神回答，正交矩阵和旋转矩阵之间有什么关系有什么异同，并且能从几何角度解释下
▼优质解答
答案和解析
考虑2阶的正交阵，对应于平面上的正交变换
2阶正交阵只有两种
cosθ -sinθ
sinθ cosθ
和
cosθ sinθ
sinθ -cosθ
第一种行列式为1，对应于旋转变换（逆时针旋转θ）
第二种行列式为-1，对应于镜像变换（对称轴的倾角为θ/2）
把这些搞懂就行了
2阶正交阵只有两种
cosθ -sinθ
sinθ cosθ
和
cosθ sinθ
sinθ -cosθ
第一种行列式为1，对应于旋转变换（逆时针旋转θ）
第二种行列式为-1，对应于镜像变换（对称轴的倾角为θ/2）
把这些搞懂就行了
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