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已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
∵-x2+8x+20≥0⇒-2≤x≤10；
∵m＞0，△＞0
∴x2-2x+1-m2≤0（m＞0）⇒（x-1+m）（x-1-m）≤0⇒1-m≤x≤1+m
∵“非p”是“非q”的充分不必要条件，∴q是P的充分不必要条件
∴集合q是集合P的真子集，
∴
⇒m≤3
实数m的取值范围是0＜m≤3．
∵m＞0，△＞0
∴x2-2x+1-m2≤0（m＞0）⇒（x-1+m）（x-1-m）≤0⇒1-m≤x≤1+m
∵“非p”是“非q”的充分不必要条件，∴q是P的充分不必要条件
∴集合q是集合P的真子集，
∴
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实数m的取值范围是0＜m≤3．
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