氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体．如果最初有500g氡气，那么t天后，氡气的剩余量为A（t）=500×0.834t．（1）氡气的散发速度是多少？（2）A′（7）的值是什么（精确到0.1）？

Question

氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体．如果最初有500g氡气，那么t天后，氡气的剩余量为A（t）=500×0.834^t．
（1）氡气的散发速度是多少？
（2）A′（7）的值是什么（精确到0.1）？它表示什么意义？

Answer 1

（1）氡气的散发速度就是剩留量函数的导数．
∵A（t）=500×0.834^t，
∴A′（t）=500×0.834^tln 0.834．
（2）A′（7）=500×0.834⁷ln 0.834≈-25.5．
它表示在第7天附近，氡气大约以25.5克/天的速度自然散发．