要制作一个底面积为25cm^2,高为2cm的长方形无盖铁盒为了用料最省,该铁合底面长,宽分别为?用基本不等式解,

Question

要制作一个底面积为25cm^2,高为2cm的长方形无盖铁盒
为了用料最省,该铁合底面长,宽分别为?用基本不等式解,

Answer 1

所需料面积：S=(a+2*2)(b+2*2)=ab+4(a+b)+16=25+4(a+b)+16所以只需求a+b最小值 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2*25 >=50 故a+b>=根号50 所以长宽和为根号50的时候用料最省.
正方形最省,边长就是5